Расчеты Как рассчитывается коэффициент вариации и как его проанализировать Коэффициент вариации, или , — ключевой показатель в оценке риска проектов и доходности ценных бумаг. Он позволяет заранее проанализировать сразу два показателя, которые обладают меняющимися во времени значениями. Если показатель оказывается менее 0,1, направление инвестирования характеризуется низким уровнем риска. При показателе свыше 0,3 уровень риска необоснованно высок. Для этой цели используется широко известный в инвестиционном анализе и эконометрике показатель. Коэффициент вариации — , — относительный финансовый показатель, который демонстрирует сравнение рассеивания значений двух случайных показателей, которые имеют разные единицы измерения относительно ожидаемого значения.

Тема 3. Управление инвестициями

Виды инвестиционных рисков многообразны и классифицируются по следующим признакам рис. Поясним понятия систематического и несистематического рисков. Систематический риск является недиверсифицируемым для каждого конкретного инвестора.

инвестиционный проект, ротационная печь, эко-блок, . для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV. R Определение коэффициентов.

В итоге можно получить сопоставимые результаты. Показатель наглядно иллюстрирует однородность временного ряда. Коэффициент вариации используется также инвесторами при портфельном анализе в качестве количественного показателя риска, связанного с вложением средств в определенные активы. Особенно эффективен в ситуации, когда у активов разная доходность и различный уровень риска.

К примеру, у одного актива высокая ожидаемая доходность, а у другого — низкий уровень риска. Как рассчитать коэффициент вариации в Коэффициент вариации представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к среднему арифметическому. Для расчета в статистике используется следующая формула: Коэффициент вариации позволяет сравнить риск инвестирования и доходность двух и более портфелей активов. Причем последние могут существенно отличаться.

Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждому из остальных параметров. Чем выше значения показателя эластичности, тем чувствительнее проект к изменениям данного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску. Анализ чувствительности можно также проводить и графически, путем построения прямой реагирования значения результирующего показателя на изменение данного фактора. Чем больше угол наклона этой прямой, тем чувствительнее значение к изменению параметра и больше риск.

Пересечение прямой реагирования с осью абсцисс показывает, при каком изменении рост — со знаком плюс, снижение — со знаком минус параметра в процентном выражении проект станет неэффективным.

опт ; • для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPVпо формуле: Выбор инвестиционного проекта с учетом вероятности поступления.

Размах вариации — разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности: Размах вариации измеряется в тех же единицах, что и значения признака. Имеет существенный недостаток, так как при расчете учитываются только крайние значения, но не учитывается колеблемость остальных значений признака. Среднее линейное отклонение- это средняя величина из отклонений индивидуальных значений признака от среднего значения. Показывает, на сколько значений в среднем признак отклоняется от своего среднего значения.

Измеряется в тех же единицах, что и значения признака. Если совокупность не сгруппирована в вариационный ряд распределения, а представляет собой простой ряд чисел, то среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле средней арифметической простой из модулей индивидуальных отклонений: Дисперсия признака — это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.

Если совокупность не сгруппирована, дисперсия рассчитывается по формуле Для вариационного ряда: Среднее квадратическое отклонение — это корень квадратный из средней величины суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

3. Показатели вариации

Наибольшее распространение на практике получили методы, основанные на расчете чистой приведенной стоимости ЧПС , внутренней нормы доходности ВНД. Расчет чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности инвестиционных проектов Из анализа данных, приведенных на рисунке 2, можно сделать вывод о том, что третий инвестиционный проект следует принять к рассмотрению, поскольку первый и второй проекты являются убыточными, и ВНД больше заданной нормы дисконта. На третьем этапе необходимо исследовать риски реализуемости предпочтительного инвестиционного проекта 3 проект методом сценариев на основе вероятностной информации с использованием встроенных статистических функций табличного процессора .

Для оценки инвестиционных рисков используются статистические методы Т Определение. Размах вариации — это простая мера вариации, вычисляемая путем сразу же отнести данный проект к разряду крайне рискованных.

Новгородская область Виды экономической деятельности региона, в которых наблюдается более высокая скорость оборота собственных средств, имеют более низкую цену капитала по сравнению со средневзвешенной ценой капитала в регионе, что отражает более низкий базовый уровень доходности при эквивалентно невысоком риске. Однако по отдельным видам экономической деятельности рентабельность капитала не покрывает его цену, и такие виды деятельности не могут формировать положительную добавленную стоимость.

Это должно быть учтено при разработке региональной инвестиционной политики табл. Таблица 5 Цена капитала и финансовые показатели по видам экономической деятельности в Республике Коми в г. На миниуровне методика расчета и прогнозирования цены капитала может быть положена в основу разработки методических рекомендаций по определению цены капитала для оценки инвестиционных проектов при формировании перечня реестра приоритетных инвестиционных проектов в регионе.

В этом случае, методические рекомендации по определению цены капитала для оценки инвестиционных проектов при формировании перечня реестра приоритетных инвестиционных проектов будут включать: Границы значения и величина оценочного балла устанавливаются следующие: Возможность эффективного использования данных методических рекомендаций подтверждена экспериментальными расчетами на примере инвестиционного проекта строительства дополнительных двух секций нового золоотвала ТЭЦ в Республике Коми проект 1 и сдвоенного проекта строительства жилых домов в г.

Сыктывкаре, результатами обследования каталогов инвестиционных проектов регионов Северо-Западного федерального округа в апреле - июле г. По нашему мнению, разработанные методические рекомендации по определению цены капитала для оценки инвестиционных проектов при формировании перечня реестра приоритетных инвестиционных проектов в регионе повысят качество их экспертизы и позволят предупредить реализацию убыточных проектов.

На мезоуровне оценки капитала положены в основу построения экономико-математической модели, описывающей зависимость цены капитала и инвестиций в регионе.

Статистические параметры

Методы оценки риска На практике используются разнообразные критерии и методы количественной оценки риска с различным уровнем обоснован-ности. Как правило, методы учета риска основаны на сценарном подходе, который предусматривает выполнение альтернативных расчетов с использованием данных, характеризующих различные варианты развития осуществления будущего. Необходимость разработки сценариев вытекает из того обстоятельства, что рис-кованная ситуация не имеет однозначного исхода.

Сценарий будущего — определенное сочетание условий, которые приводят к определенным результатам, эффективности экономической деятельности. Таким образом, в процессе реализации сценарного подхода рассматривают ряд сценариев, характеризующих различное стечение обстоятельств и приводящих к различным результатам финансово-хозяйственной деятельности.

При этом основным базисным сценарием считается совокупность условий, которые являются наиболее вероятными и для которых выполнены расчеты плановых технико-экономических показателей.

общее определение понятия инвестиций дано в Федеральном законе Использование инвестиций происходит путем реализации инвестиционных проектов, К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации.

О сайте Размах вариации Данные табл. Размах вариации уровня операционной рентабельности пищевых продуктов можно представить графически рис. Данные наглядно показывают, какие существенные ошибки можно допустить, если ограничиваться лишь анализом среднего уровня рентабельности по торговому предприятию без учета изменений в структуре товарооборота. Для оценки инвестиционных рисков используются статистические методы оценки, например, дисперсия, среднее квадратическое отклонение , коэффициент вариации , размах вариации и другие, так как требуется учесть неопределенность и вероятностные характеристики получения результатов не ниже требуемого значения, учесть вероятность наступления ожидаемого ущерба.

Дадим краткую характеристику этим показателям, имея ввиду, что в случае необходимости читатель может найти более подробную [ . Нетрудно заметить, что с возрастанием доли заемного капитала повышается размах вариации рентабельности собственного капитала РСК , коэффициента финансового левериджа и чистой прибыли. Это свидетельствует о повышении степени финансового риска инвестирования при высоком плече рычага.

Графически эта зависимость показана на рис.

Коэффициент вариации | ,

В наиболее общем виде под риском понимают вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозным вариантом. Можно сформулировать и более детализированные подходы к определению этого понятия. В частности, риск может быть определен как уровень финансовой потери, выражающейся:

Так, были проанализированы два инвестиционных проекта, сделаны основе оценки уровня проектного риска лежит определение возможного диапазона инвестиционного проекта, а именно: размах вариации, стандартное.

, используется для сравнения рассеивания двух случайных величин, имеющих разные единицы измерения, относительно ожидаемого значения, что позволяет получить сопоставимые результаты. В портфельной теории этот показатель используется в качестве относительной меры риска , связанного с инвестированием в определенный актив или портфель активов.

Коэффициент вариации особенно полезен в ситуации, когда два актива имеют разную ожидаемую доходность и разный уровень риска среднеквадратическое отклонение. Например, одна инвестиция может характеризоваться более высокой ожидаемой доходностью, а другая более низким среднеквадратическим отклонением. Формула Коэффициент вариации является отношением среднеквадратического отклонения случайной величины к ее ожидаемому значению, для чего необходимо использовать следующую формулу: Интерпретация Коэффициент вариации является относительной мерой риска, в отличие от дисперсии и среднеквадратического отклонения, поэтому позволяет сопоставлять риск и доходность двух и более активов, которые могут существенно отличаться.

Следует отметить, что когда ожидаемая доходность ценной бумаги близка к 0, то значение коэффициента вариации может быть очень большим. Поэтому незначительное изменение ожидаемой доходности ценной бумаге может приводить к значительному изменению этого показателя, что необходимо учитывать при обосновании инвестиционных решений. Пример расчета Финансовый аналитик должен обосновать включение в портфель дополнительной ценной бумаги, выбрав из двух ценных бумаг, историческая доходность которых за последние пять лет представлена в таблице.

Как рассчитывается среднеквадратическое отклонение можно прочитать здесь В этом примере акции одновременно обладают разной ожидаемой доходностью и разным уровнем риска. При этом одна из них характеризуется более высокой ожидаемой доходностью, а другая более низким уровнем риска. Чтобы сопоставить эти ценные бумаги необходимо рассчитать коэффициент вариации доходности, который для акций Компании А будет равен 0,31, а для акций Компании Б 0,

Определение оптимального портфеля ценных бумаг